(资料图片仅供参考)

1、思路：通过证三角形DEF和三角形DCF全等，得EF=FC证明：过D点作BC的垂线DG交BC于G        由AD//BC，∠A=90度得∠B=90度        因为∠DGB=90度。

2、所以四边形ABGD为矩形        又因为AB=AD,所以四边形ABGD为正方形        所以，AD=DG         因为DE垂直CD，所以∠EDC=90度。

3、则∠ADE=∠ADC-∠EDC=∠ADC-90度        又因为AD//BC，所以∠DCG=180度-∠ADC        在直角三角形DGC中，∠DGC=90度。

4、∠GDC=90度-∠DCG=90度-（180度-∠ADC）=∠ADC-90度        综上所述，∠ADE=∠GDC                 在直角三角形DAE和直角三角形DGC中，AD=DG,∠ADE=∠GDC,所以直角三角形DAE≌直角三角形DGC        所以DE=DC       由于DF平分∠EDC。

5、所以∠EDF=∠CDF       在三角形EDF和三角形CDF中，DE=DC,∠EDF=∠CDF,DF=DF,所以三角形EDF≌三角形CDF (边角边）       所以EF=CF 过点D作DM⊥BC于M,则四边形ABMD为正方形，从而DM=DA.又∵DE⊥DC,∴∠MDC=∠ADE,∴RT△DMC≌RT△DAE。

6、∴DC=DE又∵DF平分∠CDE,∴△DEF≌△DCF,于是EF=CF. 你说的什么意思。

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